7º grado Matemática

LA DIVISIÓN

Al igual que hicimos con la multiplicación vamos a empezar a repasar “la división” recordando el signo que usamos. Para indicar una división podemos emplear el signo % o también el signo  : (son los dos puntos, preferimos usar este para que no se confunda el signo de división con el signo de porcentaje), también recordemos que la línea divisoria o fraccionaria está indicando una división.

Ejemplo

25 % ( 4+2 -1)=

25 : (4+2-1)=

·         Vamos a analizar y reflexionar sobre las propiedades de la división

1-    Analizamos  la tabla de propiedades

PROPIEDAD	EJEMPLO	CONCEPTO
CONMUTATIVA	25 : 5 ≠ 5 :25	Esta propiedad hace referencia al orden de la operación, y no es el mismo resultado si cambiamos el orden, por eso: NO SE CUMPLE LA PROPIEDAD CONMUTATIVA EN LA DIVISIÓN
ASOCIATIVA	24 : 4 : 2=     (24. :4) :2 ≠ 24 : (4 : 2) ↓                          ↓ 6 : 2            ≠ 24 : 2 3                 ≠ 12	Esta propiedad nos permite  asociar los números de una operación para que sea más fácil su resolución, ahora veamos que sucede en la división, ¿se puede asociar los números? NO SE CUMPLE LA PROPIEDAD ASOCIATIVA EN LA DIVISIÓN
DISTRIBUTIVA	(800 + 140 + 18) : 2 = 800 : 2 + 140 : 2 + 18 : 2 2 8: (2 + 12) ≠ 28:2 + 28 : 12	Es distributiva con respecto a la suma y a la resta SOLAMENTE SI LA SUMA O LA RESTA ACTÚAN COMO DIVIDENDOS No se puede aplicar la propiedad cuando la suma o resta están actuando como divisores.
ELEMENTO NEUTRO	25:1=25 167:1= 167	El “1” es el elemento neutro de la división, porque todo número dividido por 1 me da como resultado el mismo número.
FUNDAMENTAL	→54 : 3=18          54= 18 . 3 →53 : 3 =17        53= 17 . 3 + 2	Esta propiedad hace referencia a que si la división es exacta, ( o sea tiene de resto 0) siempre el dividendo será igual al divisor por el cociente. Si la división no es exacta, entonces el dividendo será igual al divisor por el cociente más el resto.
El cero: el cero dividido entre cualquier número da cero. Además, no se puede dividir ningún número entre cero, ya que ningún numero multiplicado por cero me dé como resultado el dividendo. Pensemos que la división es repartir y si queremos repartir 9 caramelos en determinada cantidad de personas, nunca esa cantidad va a ser 0. 78:0=0 2:0=0

·         Lee otra vez las diferentes propiedades, escribe nuevos ejemplos para cada una de las mismas, justifica si se cumple o no, explicando con tus palabras y usando tus ejemplos.

Resolver:

1-     Susana compró unas zapatillas a $ 1200 a pagar en 12 cuotas fijas sin interés, después  compró en el mismo negocio un buzo a $ 648 que también pagará en 12 cuotas sin interés. ¿Es verdad que cada mes va a pagar lo mismo que si hubiese llevado ambas prendas en la misma compra en 12 cuotas sin interés?

v  Realizá los cálculos que te permitan justificar tu respuesta:

2-     ¿Cómo harías para resolver 560 : 28 con una calculadora en la que no funciona la tecla del 8?

v  Realizá los cálculos que te permitan justificar tu respuesta

3-     Buscá dos maneras distintas de calcular 1488 : 12 =

4-     Al hacer 360:12:2 Mariano obtuvo 15 y Celeste 60

a-     ¿Qué cálculos creen que habrá realizado cada uno para alcanzar resultados distintos?

b-    ¿Quién obtuvo el resultado correcto?

5-     Sin hacer las cuentas, decidí si las siguientes igualdades son verdaderas o falsas.

a-     (140 + 84 +28) :14 = 252:14                                        _____

b-    1125 :75 = 1125 :70 + 1125 :5                                     _____

c-     2400 : 30 = 2400 : 15 :2                                               _____

d-    (2500 – 500) : = 2500 : 5 -500 :5                                 ______

e-      2400 :15 = 2400 : 20 – 2400 : 5                                 ______

f-     3420 :3 : 5 = 3420 : 5 : 3                                             ______

g-    756 : 42 = (756 : 40) : 2                                             ______

h-     756 : 42 = (756 : 6) : 7                                               ______

v  Podés verificar después con la calculadora, analizá los errores que tuviste y escribí en qué te equivocaste y por qué